Bài toán hay của Lào trong đề thi IMSO 2015 – Olympic Toán và Khoa học quốc tế 2015 được đánh giá là một trong những bài khó và hay nhất kỳ thi.
Olympic Toán và Khoa học quốc tế (IMSO) là cuộc thi uy tín dành cho học sinh lứa tuổi 11-12 dự thi 2 nội dung Toán và Khoa học (Lý, Hóa, Sinh). Thí sinh thi Toán sẽ có 3 phần: Trắc nghiệm viết đáp số (25 bài/60 phút); Tự luận (13 bài/90 phút) và Khám phá (6 bài/120 phút) với tổng điểm tối đa là 25 x 1 + 13 x 3 + 6 x 6 = 100 điểm.

Đề thi IMSO hay và khó, đặc biệt là 6 bài toán Khám phá. Trong lịch sử 13 lần tổ chức IMSO, chưa thí sinh nào vượt quá 90/100 điểm. Dưới đây là đề bài của nước Lào đề xuất, iHoc.me xin chia sẻ với bạn đọc.

Từ một mảnh giấy rộng 16 cm dài 18 cm, cắt ra khỏi mỗi góc của mảnh giấy một hình vuông 3 cm x 3 cm. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu hình chữ nhật 3 cm x 4 cm có thể được cắt ra khỏi phần còn lại của mảnh giấy?

Bài toán hay của Lào trong đề thi IMSO 2015

Có đến quá nửa số người được hỏi trả lời sai cho bài toán này trên trang VnExpress. Đây là một bài toán rất thú vị. Mời bạn đọc xem Hướng dẫn giải ở bên dưới đây.

Hướng dẫn giải Bài toán hay của Lào trong đề thi IMSO 2015

Tổng số các ô vuông đơn vị trong mảnh giấy còn lại là 252. Mỗi hình chữ nhật 3 cm x 4 cm chứa 12 ô vuông đơn vị. Do 252/12 = 21 nên điều hay nhất của bài toán nằm ở nghệ thuật chứng minh không thể cắt được 21 mảnh giấy chữ nhật 3 cm x 4 cm, đồng thời chỉ ra một cách cắt để nhận được tối đa 20 hình chữ nhật.

Giữ nguyên màu trắng và tô màu sẫm các hình vuông đơn vị như trong hình vẽ. Để ý rằng mỗi hình chữ nhật 3 x 4 bất kỳ luôn chứa đúng 6 hình vuông đơn vị mỗi màu. Tuy nhiên, có 128 hình vuông màu sẫm và 124 hình vuông màu trắng. Mặt khác do 124/6 = 20.67 nên có nhiều nhất 20 hình chữ nhật 3 x 4 có thể được cắt ra khỏi phần còn lại của tờ giấy.

Đáp án: 20 hình chữ nhật.

Hình vuông bên phải dưới đây là một ví dụ cắt được 20 hình chữ nhật 3 x 4.

Bài toán hay của Lào trong đề thi IMSO 2015

Cùng để lại bình luận của bạn dưới bài viết để cho ý kiến của mình về Bài toán hay của Lào trong đề thi IMSO 2015 bạn nhé!

Xem thêm các đề thi Toán quốc tế khác tại đây:
Toán Quốc tế Kangaroo.
Tìm kiếm tài năng toán học trẻ Việt Nam

Để lại một bình luận

Please enter your comment!
Please enter your name here